Costruzione di un pentagramma - un simbolo della scuola pitagorica. Un portale per coloro che sono interessati a simboli, simbolismo e simbolismo Cosa significa il numero del compleanno?

Figure pitagoriche

I numeri per Pitagora sono il suo elemento; li ha studiati in modo completo, anche nell'aspetto geometrico. Ad ogni numero assegnò una figura corrispondente, ma come tutti i numeri hanno proprietà diverse, così le figure non sono ugualmente dotate di poteri mistici. La storia delle proprietà delle figure geometriche è interessante e istruttiva.

Pitagora credeva che l'inizio e la fine di tutte le cose fossero in una quantità astratta chiamata Monade o Unità. L'unità simboleggia l'assoluto come principio creativo generatore universale e ciascuna delle sue immagini su qualsiasi piano dell'Universo. La Monade contiene l'intero Universo e contiene allo stesso tempo tutti gli opposti: inizio e fine, bene e male, luce e oscurità, più e meno, creazione e distruzione, amore e odio. La Monade penetra assolutamente tutte le cose, ma allo stesso tempo non è in nessuna di esse. Rappresenta la somma di tutti i numeri, ma rimane sempre un tutto indivisibile.

I Pitagorici rappresentavano la Monade come una figura composta da dieci punti: nodi o ciottoli. Questa figura, che i Pitagorici chiamavano tetractys, è formata da nove triangoli equilateri, personificando la completezza del vuoto universale.

Le figure magiche si diffusero nel Medioevo, durante il periodo di massimo splendore della magia numerologica come uno dei rami della scienza occulta. Tetractys di Pitagora Sia i maghi che la gente comune credevano sacro nel potere di queste figure. I numerologi hanno cercato di dimostrare l'effetto magico dei numeri sulla vita, sulle persone e sulla natura, su tutti i fenomeni del mondo materiale. Ad esempio, la figura di una triade, oltre alla trinità, riflette la natura duale, sestuplice e duodecimale dell'universo, e due Triadi formano un esagramma.

Il simbolo geometrico dei Cinque, il pentagramma, è particolarmente attraente. Questa era la figura preferita di Pitagora e, come la vita ha dimostrato, per una buona ragione. Possiamo dire che un intero strato della storia umana è collegato ad esso. Questa figura misteriosa ha attirato e continua ad attirare l'attenzione di tutti coloro che sono interessati alla magia.

Tradotto dal greco, “pentagramma” significa “cinque lettere” o “cinque righe”. Simboleggia i Cinque ed è graficamente raffigurato come una normale stella a cinque punte. Il numero cinque e i simboli ad esso associati hanno sempre avuto un significato speciale per l'uomo (cinque dita, cinque sensi).

I greci chiamavano anche il pentagramma pentalfa, che significava cinque lettere “A”. Nella magia, questo simbolo è stato a lungo ampiamente conosciuto come il pentacolo.

Il pentagramma è una figura geometrica regolare con simmetria a cinque raggi, che si trova solo negli organismi viventi, cioè incarna nella sua forma una delle differenze tra gli esseri viventi e quelli non viventi. Questa è una sorta di incarnazione dell'armonia spirituale-fisica, l'unione del cielo e della terra. Il numero cinque simboleggiava il macrocosmo del corpo e della mente umana, la riproduzione e la fertilità.

Il pentagramma divenne il simbolo della scuola pitagorica o, in termini moderni, il suo logo. Nel mondo antico nel suo insieme, questo segno incarnava la salute ed era considerato un simbolo geometrico di armonia, salute e poteri mistici. In tempi successivi fu utilizzato da varie società segrete. Gnostici e alchimisti lo associavano ai cinque elementi; I cristiani hanno paragonato il pentagramma alle cinque ferite di Gesù Cristo; gli ebrei lo consideravano un simbolo della Torah (Pentateuco); gli stregoni medievali lo identificarono con il potere leggendario di Salomone sul mondo terreno e su altri mondi.

Nei rituali magici, poteri speciali venivano attribuiti ai pentacoli raffigurati su pergamena ricavata dalla pelle di un giovane toro. Questa figura era raffigurata su legno, pietre, amuleti, anelli e indossata come talismani del corpo. Le persone credevano che il segno magico avrebbe protetto la loro casa dalle forze oscure e dai nemici, e per questo scopo dipingevano la sua immagine sulle porte e sulle soglie delle loro case. I pentacoli erano iscritti in un cerchio protettivo e acquisivano le proprietà di un talismano. I maghi usavano il pentacolo per evocare gli spiriti.

Esistono dieci modi diversi per rappresentare un pentagramma. Si ritiene che siano disuguali, perché anche il processo di riproduzione del pentacolo era magico. Il pentacolo a forma di stella fiammeggiante serviva come simbolo di dedizione e illuminazione massonica, quindi era disegnato con ciuffi di fiamma lungo i bordi dei raggi. Nel corso del tempo, nel pentagramma fu collocata una figura umana che divenne l'incarnazione della personalità umana.

Pentagramma invertito. Simbolo della magia nera.

I quattro raggi significavano braccia e gambe e simboleggiavano i quattro elementi: aria, fuoco, acqua e terra, e il quinto raggio rappresentava la testa e incarnava lo spirito che governa questi elementi.

Il bene va sempre fianco a fianco con il male; i due opposti sono contenuti nel Cinque stesso: il pentagramma. Un riflesso di ciò era l'uso del pentagramma con intenti malvagi, per cui era dotato delle caratteristiche sataniche di un demone simile a una capra. Le proprietà protettive positive del pentagramma lo hanno reso quasi indispensabile nei rituali magici. Un pentacolo con un'estremità rivolta verso l'alto e le due estremità rivolte verso il basso iniziò a servire come segno di magia bianca. Un pentagramma invertito con un'estremità rivolta verso il basso e due punti rivolti verso l'alto è l'incarnazione della magia nera e della natura umana perversa. Quando l'amuleto viene capovolto, il suo potere positivo viene perso, le forze oscure prendono il sopravvento e ha una cattiva influenza. Si tratta dei cosiddetti “zoccoli di capra” e “corna del diavolo”.

L'esagramma, o stella a sei punte, è un'immagine geometrica dei Sei. Questo è il numero della perfezione, e anche la cifra ad esso corrispondente è perfetta e proporzionale. Contiene due triangoli, l'esagramma simboleggia la simmetria assoluta: sia sotto che sopra. Da un punto di vista geometrico, l'esagramma è ancora più perfetto della stella a cinque punte, anche se il pentagramma è sempre stato magicamente più forte, il che non sorprende, poiché 5 è un numero dispari.

L'esagramma è un simbolo molto antico e venerato. Le sue prime immagini risalgono alla fine del IV millennio. Era conosciuto nell'antico Egitto, nel Medio Oriente, in India e in Europa. Questo segno era raffigurato sulle chiese cristiane, sulle moschee musulmane e sulle sinagoghe ebraiche. Si può sostenere che questo simbolo fosse originariamente internazionale, anche se nel tempo la situazione è cambiata.

Sigillo di Salomone.

Nei manoscritti ebraici c'è un simbolo esagonale, o magen-David (scudo di David). L'esagramma non è sempre stato legato al simbolismo ebraico. Nel Medio e Vicino Oriente era simbolo del culto della dea Astarte. La pietra nera della Kaaba della Mecca è ricoperta da un mantello raffigurante stelle esagonali.

Oggi, molto spesso l'esagramma (lo scudo di David, il sigillo di Salomone) è percepito esclusivamente come un simbolo ebraico. Si ritiene che lo scudo a forma di stella a sei punte proteggesse il re israeliano David dai nemici. L'esagramma è visto anche come un simbolo con l'aiuto del quale un altro re israeliano, Salomone, controllava gli spiriti.

L'imperatore Carlo IV concesse agli ebrei di Praga il privilegio di avere la propria bandiera e su di essa incisero Magen David. Come simbolo ebraico, l'esagramma cominciò ad essere utilizzato a Praga, poi in altre comunità ebraiche in Europa. Come amuleto o parte di un ornamento, l'esagramma è disegnato sia nei cimiteri musulmani che sulle tombe dei nobili russi del XIX secolo.

Heinrich Heine mise un esagramma invece della firma sotto i suoi articoli. Successivamente, divenne un simbolo del movimento sionista. Questo segno ha accompagnato milioni di ebrei nel percorso verso il loro sterminio di massa, che ha dato alla stella a sei punte un significato tragico: è diventata un simbolo di unità, sofferenza e speranza.

Esistono molte interpretazioni dell'esagramma. Ad esempio, vi erano scritti nomi divini. La stella a sei punte corrispondeva ai sei giorni della creazione. È stato interpretato come una combinazione di due simboli alchemici: un triangolo con l'apice rivolto verso l'alto - fuoco (principio maschile, rivolgersi a Dio, ricongiungimento con lui); un triangolo rivolto verso il basso è l'acqua (il principio femminile, la discesa di Dio nella materia). Un esagramma perfetto permette di inscrivere in esso dodici segni dello Zodiaco. Molto spesso, l'esagramma era correlato ai sette antichi pianeti. Una delle prime immagini planetarie dell'esagramma appare nel libro dell'alchimista Johann Daniel Milius “Opus Medico-Chymicum”, pubblicato nel 1618. Attorno all’esagramma sono scritte due frasi latine: “Il segreto si manifesterà e viceversa” e “Acqua e Fuoco redimeranno tutto”.

Tipicamente, gli esagrammi sono raffigurati con un contorno dorato (del sole) o sono formati collegando triangoli rossi e blu (fuoco e acqua), oppure ogni angolo dell'esagramma è dipinto nel colore planetario corrispondente.

Quando si uniscono un pentagramma e un esagramma si forma una stella a undici punte. Il numero 11 è un simbolo della Grande Opera. Una stella del genere può essere considerata come l'unione di microcosmo e macrocosmo - umano e divino - l'obiettivo più alto della magia.

Pitagora, nato intorno al 580-570 aC nell'isola di Samo, figlio di un tagliatore di gemme o mercante Mnesarco, era un uomo dotato di notevole bellezza fisica e di grande forza mentale.

Pitagora. Busto conservato ai Musei Capitolini, Roma. Foto di Galilea

Quando Pitagora aveva circa 50 anni, si trasferì da Samo a Crotone, città dell'Italia meridionale, per dedicarvi attività pratiche, per le quali non c'era spazio a Samo, che cadeva sotto il dominio di tiranno Policrate. I cittadini di Crotone erano persone coraggiose che non cedevano alle tentazioni del lusso e dell'effeminatezza voluttuosa, che amavano fare ginnastica, erano forti nel corpo, attivi e cercavano di glorificarsi con azioni coraggiose. Il loro modo di vivere era semplice, la loro morale era rigorosa. Pitagora conquistò presto tra loro molti ascoltatori, amici e seguaci con il suo insegnamento, che predicava l'autocontrollo, mirava allo sviluppo armonioso della forza mentale e fisica di una persona, con il suo aspetto maestoso, i modi impressionanti, la purezza della sua vita, la sua astinenza: mangiava solo miele, verdure, frutta, pane. Come i filosofi ionici (Talete, Anassimandro e Anassimene), Pitagora era impegnato nella ricerca sulla natura, sulla struttura dell'universo, ma seguì un percorso diverso nella sua ricerca, studiò le relazioni quantitative tra gli oggetti e cercò di formularli in numeri . Dopo essersi stabilito in una città dorica, Pitagora diede alle sue attività una direzione dorica e pratica. Quel sistema filosofico, che si chiama pitagorico, fu sviluppato, con ogni probabilità, non da lui stesso, ma dai suoi studenti: i pitagorici. Ma i suoi pensieri principali appartengono a lui. Già Pitagora stesso trovava nei numeri e nelle cifre un significato misterioso, affermando che “ il numero è l'essenza delle cose; l'essenza di un oggetto è il suo numero", poneva l'armonia come legge suprema del mondo fisico e dell'ordine morale. C'è una leggenda secondo cui portò l'ecatombe agli dei quando scoprì un teorema geometrico, che porta il suo nome: "in un triangolo rettangolo, il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle gambe".

Pitagora e la scuola pitagorica fecero tentativi audaci, anche se per molti versi fantastici, di spiegare la struttura dell'universo. Credevano che tutti i corpi celesti, compresa la terra stessa, che ha forma sferica, e un altro pianeta, che chiamavano opposto alla terra, si muovono in orbite circolari attorno a un fuoco centrale, dal quale ricevono vita, luce e calore. I pitagorici credevano che le orbite dei pianeti fossero tra loro proporzionali corrispondenti agli intervalli dei toni della cetra a sette corde e che da questa proporzionalità delle distanze e dei tempi di rivoluzione dei pianeti scaturisse l'armonia dell'universo; Stabiliscono l'obiettivo della vita umana affinché l'anima acquisisca uno stato d'animo armonioso, attraverso il quale diventi degna di tornare nel regno dell'ordine eterno, al dio della luce e dell'armonia.

La filosofia di Pitagora ricevette presto una direzione pratica a Crotone. La fama della sua sapienza attirò a sé molti discepoli ed egli li formò piLega Fagorea, i cui membri venivano elevati alla purezza di vita e all'osservanza di tutte le leggi morali» mediante riti religiosi di iniziazione, precetti morali e l'adozione di speciali consuetudini.

Secondo le leggende che ci sono pervenute sull'unione pitagorica, era una società religiosa e politica composta da due classi. La classe più alta dell'unione pitagorica erano gli Esoteristi, il cui numero non poteva superare i 300; erano iniziati agli insegnamenti segreti dell'unione e conoscevano gli obiettivi ultimi delle sue aspirazioni; La classe inferiore dell'unione era composta da exoteristi, non iniziati ai sacramenti. L'accettazione nella categoria degli Esoteristi Pitagorici era preceduta da una severa prova della vita e del carattere dello studente; durante questa prova ha dovuto tacere, scrutare il proprio cuore, lavorare, obbedire; Ho dovuto abituarmi alla rinuncia alla vanità della vita, all'ascetismo. Tutti i membri dell'Unione Pitagorica conducevano uno stile di vita moderato e moralmente rigoroso secondo le regole stabilite. Avrebbero fatto esercizi ginnici e lavori mentali; cenavano insieme, non mangiavano carne, non bevevano vino e celebravano riti liturgici speciali; avevano detti e segni simbolici, ma con i quali si riconoscevano; Indossavano abiti di lino di taglio speciale. Esiste una leggenda secondo cui la comunanza dei beni fu introdotta nella scuola pitagorica, ma sembra che questa sia una finzione di tempi successivi. I favolosi abbellimenti che offuscano le notizie sulla vita di Pitagora si estendono anche all'unione da lui fondata. I membri indegni furono vergognosamente espulsi dal sindacato. I comandamenti morali dell'unione e le regole di vita dei suoi membri furono esposti nei “Detti d'oro” di Pitagora, che probabilmente avevano un carattere simbolico e misterioso. I membri della Lega Pitagorica erano devoti al loro insegnante con tale riverenza che le parole "lui stesso disse" erano considerate una prova indubbia della verità. Ispirati dall’amore per la virtù, i Pitagorici formarono una fratellanza in cui la personalità dell’individuo era completamente subordinata agli obiettivi della società.

I fondamenti della filosofia pitagorica erano numero e armonia, i cui concetti coincidevano per i Pitagorici con le idee di legge e ordine. I precetti morali della loro unione avevano lo scopo di stabilire la legge e l'armonia nella vita, quindi studiarono intensamente matematica e musica, come il mezzo migliore per portare nell'anima uno stato d'animo calmo e armonioso, che era per loro l'obiettivo più alto dell'educazione e dello sviluppo ; Praticavano diligentemente la ginnastica e la medicina per portare forza e salute al corpo. Queste regole di Pitagora e il servizio solenne di Apollo, dio della purezza e dell'armonia, corrispondevano ai concetti generali del popolo greco, il cui ideale era l'“uomo bello e buono”, e in particolare corrispondevano alla tendenza prevalente del cittadini di Crotone, da tempo famosi come atleti e medici. Gli insegnamenti morali e religiosi pitagorici contenevano molti dettagli che stranamente contraddicevano le pretese di completezza matematica del sistema pitagorico; ma il desiderio energico e profondo dei pitagorici di trovare una “connessione unificante”, una “legge dell'universo”, per portare la vita umana in armonia con la vita dell'universo, ha avuto risultati benefici in termini pratici.

I membri della scuola pitagorica eseguivano rigorosamente i doveri prescritti loro dai “detti d'oro” dell'insegnante; non solo predicavano, ma praticavano anche la pietà, la riverenza e la gratitudine verso i genitori e i benefattori, l'obbedienza alla legge e alle autorità, la fedeltà all'amicizia e al matrimonio, la fedeltà alla parola data, l'astinenza dai piaceri, la moderazione in ogni cosa, la mitezza, la giustizia e altre virtù. I Pitagorici cercarono con tutte le loro forze di frenare le loro passioni, di sopprimere in se stessi tutti gli impulsi impuri, “di proteggere la calma armoniosa nelle loro anime; erano amici dell'ordine e della legge. Si sono comportati in modo pacifico, giudizioso, hanno cercato di evitare qualsiasi azione e parola che violasse il silenzio pubblico; dai loro modi, dal tono della conversazione, era chiaro che erano persone che godevano di un'imperturbabile tranquillità. La beata consapevolezza dell'inviolabilità della pace mentale costituiva la felicità a cui aspirava il Pitagorico. Alla fine della serata, preparandosi per andare a letto, il Pitagorico era obbligato a suonare la cetra in modo che i suoi suoni donassero all'anima uno stato d'animo armonioso.

Inno pitagorico al sole. Artista F. Bronnikov, 1869

Inutile dire che l'unione, alla quale appartenevano le persone più nobili e influenti di Crotone e di altre città greche dell'Italia meridionale, non poteva non incidere sulla vita pubblica e sugli affari di stato; secondo i concetti dei Greci, la dignità di una persona consisteva nella sua attività civica. Ed infatti troviamo che non solo a Crotone, ma anche a Locri, Metaponto, Tarentum ed altre città, i membri della scuola pitagorica acquisirono influenza nella gestione della cosa pubblica, che nelle riunioni del consiglio di governo avevano solitamente un predominio poiché hanno deliberato all’unanimità. L'Unione Pitagorica, essendo una società religiosa e morale, era allo stesso tempo un club politico ( eteria); avevano un modo sistematico di pensare sulle questioni di politica interna; formarono un partito politico completo. Secondo la natura dell'insegnamento di Pitagora, questo partito era strettamente aristocratico; volevano che governasse un'aristocrazia, ma un'aristocrazia istruita, non nobiltà. Nel tentativo di trasformare le istituzioni governative secondo i propri concetti, di cacciare le antiche famiglie nobili dal governo e di impedire alla democrazia, che richiedeva una morale politica, di partecipare al governo, incorsero nell'inimicizia sia delle famiglie nobili che dei democratici. Sembra però che la resistenza da parte degli aristocratici non fosse molto tenace, in parte perché lo stesso insegnamento dei pitagorici aveva un indirizzo aristocratico, in parte perché quasi tutti i pitagorici appartenevano a famiglie aristocratiche; tuttavia, Kilon, che divenne il leader dei loro avversari, era un aristocratico.

I Pitagorici erano molto odiati dal Partito Democratico per la loro arroganza. Orgogliosi della loro educazione, della loro nuova filosofia, che mostrava loro le vicende celesti e terrene non nella luce in cui venivano presentate secondo la credenza popolare. Orgogliosi delle loro virtù e del loro rango di iniziati ai misteri, disprezzavano la folla, che scambiava il “fantasma” per la verità, irritava la gente alienandola e parlando in una lingua misteriosa a loro incomprensibile. Sono giunti fino a noi detti attribuiti a Pitagora; forse non gli appartengono, ma esprimono lo spirito dell'unione pitagorica: «Fai ciò che consideri bene, anche se ti espone al pericolo dell'espulsione; la folla non è in grado di giudicare correttamente le persone nobili; disprezza la sua lode, disprezza la sua censura. Rispetta i tuoi fratelli come dei e considera le altre persone come una spregevole plebaglia. Combattere i democratici in modo inconciliabile."

Con questo modo di pensare dei Pitagorici, la loro morte come partito politico era inevitabile. La distruzione della città di Sibari provocò una catastrofe che distrusse l'alleanza pitagorica. Le loro case di riunione pubbliche furono bruciate ovunque e loro stessi furono uccisi o scacciati. Ma gli insegnamenti di Pitagora sopravvissero. In parte per la sua dignità interiore, in parte per l’inclinazione degli uomini verso il misterioso e il miracoloso, ebbe seguaci in tempi successivi. I più famosi dei Pitagorici dei secoli successivi furono Filolao E Archita, contemporanei di Socrate, e Liside, maestro del grande generale tebano Epaminonda.

Pitagora morì intorno al 500; La tradizione dice che visse fino a 84 anni. Gli aderenti al suo insegnamento lo consideravano un sant'uomo, un operatore di miracoli. I pensieri fantastici dei Pitagorici, il loro linguaggio simbolico e le strane espressioni hanno dato origine all'Attico comici ridere di loro; in generale portavano all'estremo l'ostentazione della sapienza, per la quale Eraclito condannò Pitagora. Le loro meravigliose storie su Pitagora gettano una nube mitica sulla sua vita; tutte le notizie sulla sua personalità e sulle sue attività sono distorte da favolose esagerazioni.

Le credenze religiose dei Pitagorici non sono altro che fili che collegano questo insegnamento con l'Oriente. Questi fili iniziano e finiscono con dei nodi ed è difficile, se non impossibile, districare questi nodi. Pitagora penetrò davvero nei segreti dei sacerdoti egiziani e da lì trasse la sua convinzione che il corpo è la tomba dell'anima, nonché la sua fede nell'immortalità delle anime, nel loro giudizio e nella loro trasmigrazione? Fu il fondatore del grande insegnamento greco a Babilonia e non ne subì l'influenza Zend-Avesta trasferito alla Grecia la commissione dei sacrifici incruenti? È penetrato in India e ha preso in prestito la teoria della visione dai bramini? I viaggi di Pitagora sono uno dei punti di forza dei ricercatori orientali e oggetto di attacco da parte di tutti coloro che negano l'originalità della filosofia greca. Volendo negare i prestiti, questi ricercatori di solito negano il viaggio stesso.

Non è impossibile che gli affari commerciali di suo padre possano aver portato Pitagora a viaggiare in Egitto, Babilonia e persino in India, ma potrebbe aver derivato le sue convinzioni religiose da un'altra fonte. Vale a dire: la dottrina dell'immortalità dell'anima attribuita a Pitagora si trova già in Esiodo, e le teogonie orfiche sono impresse con altri tratti che caratterizzano le sue credenze. Erodoto menziona l'origine egiziana dei misteri orfici e pitagorici (II, 49, 81, 123). Ma è difficile e irrilevante decidere se questi elementi siano stati introdotti nel Pitagora direttamente o attraverso gli Orfici. Una domanda altrettanto difficile e insignificante è se Pitagora fosse uno studente di Ferecide, l'autore di una delle teogonie, e se da lì prese in prestito la dottrina della trasmigrazione delle anime nei demoni. Ciò che è incredibile è che era uno studente del filosofo milesio Anassimandro, sebbene esista una connessione nota tra questi insegnamenti.

Ma l'importanza degli insegnamenti di Pitagora non risiede nelle credenze religiose. Il suo significato è una profonda visione filosofica del mondo.

Tra le altre (quasi 20) opere, a Pitagora sono attribuiti anche i Poemi d'Oro, dove si ritrovano molti pensieri proverbiali, così come altri pensieri più profondi, ma meno conosciuti, come “aiuta colui che porta il suo peso, a non colui che la butterà via”, “il valore di una statua sta nella sua forma, la dignità di una persona nelle sue azioni”. L’ideale di Pitagora era la somiglianza con Dio e, secondo il suo insegnamento, per diventare Dio bisogna prima diventare uomo. Gli insegnamenti di Pitagora avevano tutte le caratteristiche di una vivace teoria etica.

La personalità del saggio crotoniano è affascinante. Nelle storie su di lui, Pitagora è circondato da un'aura di bellezza, eloquenza e premurosità. Secondo le fonti "non rideva mai". La sua biografia è ricoperta da una foschia nebbiosa: nascita tra il 580 e il 570. aC, trasferimento dall'isola di Samo (al largo dell'Asia Minore) alla colonia di Crotone, nell'Italia meridionale, tra il 540 e il 530, poi fuga nella vicina Metaponto e morte in età avanzata. Questo è tutto ciò che sappiamo di positivo su Pitagora.

Dottrina pitagorica dell'universo

Come i saggi ionici, la scuola pitagorica cercò di spiegare l'origine e la struttura dell'universo. Grazie ai loro diligenti studi di matematica, i filosofi pitagorici formarono concetti sulla struttura del mondo più vicini alla verità rispetto a quelli di altri antichi astronomi greci. I loro concetti sull'origine dell'universo erano fantastici. I Pitagorici ne parlavano così: al centro dell'universo si formò un “fuoco centrale”; la chiamavano monade, “unità”, perché è “il primo corpo celeste”. È la “madre degli dei” (i corpi celesti), Estia, il focolare dell'universo, l'altare dell'universo, il suo custode, la dimora di Zeus, il suo trono. Dall'azione di questo fuoco, secondo la scuola pitagorica, furono creati altri corpi celesti; è il centro del potere che mantiene l'ordine dell'universo. Ha attratto a sé le parti più vicine dell'“infinito”, cioè le parti più vicine della materia situate nello spazio infinito; espandendosi gradualmente, l'azione di questo potere, che ha introdotto l'illimitato nei limiti, ha dato la struttura dell'universo.

Attorno al fuoco centrale ruotano dieci corpi celesti in direzione da ovest a est; la più distante di esse è la sfera delle stelle fisse, che la scuola pitagorica considerava un tutto continuo. I corpi celesti più vicini al fuoco centrale sono i pianeti; ce ne sono cinque. Più lontani da esso, secondo la cosmogonia pitagorica, sono il sole, la luna, la terra e il corpo celeste, che è l'opposto della terra, antichthon, “contro-terra”. L'involucro dell'universo è costituito dal "fuoco circonferenziale", di cui i Pitagorici avevano bisogno affinché la circonferenza dell'universo fosse in armonia con il suo centro. Il fuoco centrale dei Pitagorici, il centro dell'universo, costituisce in esso la base dell'ordine; lui è la norma di tutto, la connessione di tutto è in lei. La terra ruota attorno a un fuoco centrale; la sua forma è sferica; puoi vivere solo nella metà superiore della sua circonferenza. I Pitagorici credevano che lei e gli altri corpi si muovessero lungo percorsi circolari. Il sole e la luna, globi composti di una sostanza simile al vetro, ricevono luce e calore dal fuoco centrale e lo trasmettono alla terra. Lei ruota più vicino a lui di loro, ma tra lui e lei ruota la controterra, che ha il suo stesso percorso e lo stesso periodo di rotazione; Ecco perché il fuoco centrale è costantemente separato da questo corpo dalla terra e non può dargli direttamente luce e calore. Quando la terra, nella sua rotazione quotidiana, si trova dallo stesso lato del fuoco centrale del sole, allora è giorno sulla terra, e quando il sole ed essa sono su lati diversi, allora è notte sulla terra. Il percorso della terra è inclinato rispetto al percorso del sole; Con questa corretta informazione la scuola pitagorica spiegava il cambio delle stagioni; Inoltre, se il percorso del sole non fosse inclinato rispetto al percorso della terra, allora la terra, in ciascuna delle sue rotazioni giornaliere, passerebbe direttamente tra il sole e il fuoco centrale e produrrebbe ogni giorno un'eclissi solare. Ma data l'inclinazione del suo percorso rispetto ai percorsi del sole e della luna, solo occasionalmente si trova in linea retta tra il fuoco centrale e questi corpi, e coprendoli con la sua ombra, produce le loro eclissi.

Nella filosofia pitagorica si credeva che i corpi celesti fossero simili alla terra e, come questa, fossero circondati dall'aria. Sulla Luna ci sono sia piante che animali; sono molto più alti e più belli che sulla terra. Il tempo di rivoluzione dei corpi celesti attorno al fuoco centrale è determinato dalla dimensione dei cerchi che percorrono. La terra e la controterra compiono i loro percorsi circolari al giorno, e la Luna impiega 30 giorni per questo, il Sole, Venere e Mercurio impiegano un anno intero, ecc., ed il cielo stellato compie la sua rivoluzione circolare in un periodo, il la cui durata non era determinata con precisione dalla scuola pitagorica, ma era di migliaia di anni, e che veniva chiamato il “grande anno”. La costante correttezza di questi movimenti è determinata dall'azione dei numeri; quindi il numero è la legge suprema della struttura dell'universo, la forza che lo governa. E la proporzionalità dei numeri è armonia; pertanto, il corretto movimento dei corpi celesti dovrebbe creare armonia dei suoni.

Armonia delle sfere

Questa era la base per l'insegnamento della filosofia pitagorica sull'armonia delle sfere; si diceva che “i corpi celesti, mediante la loro rotazione attorno al centro, producono una serie di toni, la cui combinazione forma un'ottava, armonia”; ma l'orecchio umano non sente questa armonia, così come l'occhio umano non vede il fuoco centrale. Solo uno tra tutti i mortali udì l'armonia delle sfere, Pitagora. Nonostante tutta la natura fantastica dei suoi dettagli, l'insegnamento della scuola pitagorica sulla struttura dell'universo costituisce, rispetto ai concetti dei filosofi precedenti, un grande progresso astronomico. In precedenza, il corso quotidiano dei cambiamenti veniva spiegato dal movimento del sole vicino alla terra; i Pitagorici cominciarono a spiegarlo con il movimento della terra stessa; dal loro concetto sulla natura della sua rotazione quotidiana è stato facile passare al concetto che ruota attorno al proprio asse. Bastava scartare l'elemento fantastico e si otteneva la verità: la controterra risultò essere l'emisfero occidentale del globo, il fuoco centrale risultò situato al centro del globo, la rotazione del la terra attorno al fuoco centrale si trasformò nella rotazione della terra attorno all'asse.

Dottrina pitagorica della trasmigrazione delle anime

La dottrina dei numeri, della combinazione degli opposti, che sostituisce il disordine con l'armonia, servì nella scuola filosofica pitagorica come base per un sistema di doveri morali e religiosi. Come nell'universo regna l'armonia, così essa deve regnare nell'individuo e nella vita sociale degli uomini: anche qui l'unità deve dominare su tutte le eterogeneità, l'elemento dispari, maschile, su quello pari, femminile, calmo sul movimento. Pertanto, il primo dovere di una persona è mettere in armonia tutte le inclinazioni dell'anima che sono opposte tra loro, subordinare gli istinti e le passioni al dominio della ragione. Secondo la filosofia pitagorica l'anima è unita al corpo e in esso è sepolta la punizione per i peccati, come in una prigione. Pertanto, non dovrebbe liberarsi autocraticamente da lui. Lo ama mentre è connessa a lui, perché riceve impressioni solo attraverso i sensi del corpo. Liberata da lui, conduce una vita disincarnata in un mondo migliore.

Ma l'anima, secondo gli insegnamenti della scuola pitagorica, entra in questo mondo migliore di ordine e armonia solo se ha stabilito dentro di sé l'armonia, se si è resa degna di beatitudine attraverso la virtù e la purezza. Un'anima disarmonica e impura non può essere accettata nel regno della luce e dell'eterna armonia, governato da Apollo; deve tornare sulla terra per un nuovo viaggio attraverso i corpi di animali e persone. Quindi, la scuola filosofica pitagorica aveva concetti simili a quelli orientali. Credeva che la vita terrena fosse un tempo di purificazione e di preparazione alla vita futura; le anime impure prolungano questo periodo di punizione per se stesse e devono sottoporsi alla rinascita. Secondo i Pitagorici i mezzi per preparare l’anima al ritorno in un mondo migliore sono le stesse regole di purificazione e di astinenza previste in indiano, persiano e le religioni egiziane. Per loro, come per i sacerdoti orientali, gli aiuti necessari all'uomo nel cammino della vita terrena erano i comandamenti su quali formalità bisogna compiere nelle varie situazioni quotidiane, quale cibo si può mangiare, da cosa bisogna astenersi. Secondo le opinioni della scuola pitagorica, una persona dovrebbe pregare gli dei in abiti di lino bianco e dovrebbe anche essere sepolta con tali abiti. I Pitagorici avevano molte regole simili.

Impartindo tali comandamenti Pitagora si conformava alle credenze e ai costumi popolari. Il popolo greco non era estraneo al formalismo religioso. I Greci avevano riti di purificazione e la gente comune aveva molte regole superstiziose. In generale, Pitagora e la sua scuola filosofica non contraddicevano la religione popolare così nettamente come gli altri filosofi. Cercavano solo di purificare i concetti popolari e parlavano dell'unità del potere divino. Apollo, il dio della pura luce, che dà calore e vita al mondo, il dio della vita pura e dell'eterna armonia, era l'unico dio a cui i Pitagorici pregavano e facevano i loro sacrifici incruenti. Lo servivano, vestivano abiti puliti, lavavano i loro corpi e avevano cura di purificare i loro pensieri; nella sua gloria cantavano le loro canzoni con l'accompagnamento della musica e facevano solenni processioni.

Dal regno pitagorico di Apollo era escluso tutto ciò che era impuro, disarmonico e disordinato; una persona che è stata immorale, ingiusta, malvagia sulla terra non avrà accesso a questo regno; rinascerà nei corpi di diversi animali e persone finché, attraverso questo processo di purificazione, raggiungerà la purezza e l'armonia. Per abbreviare i vagabondaggi dell'anima attraverso corpi diversi, la filosofia pitagorica ha inventato rituali sacri e misteriosi ("orge"), che migliorano il destino dell'anima dopo la morte di una persona e le forniscono la pace eterna nel regno dell'armonia.

I seguaci di Pitagora dissero che lui stesso era dotato della capacità di riconoscere in nuovi corpi quelle anime che conosceva prima e che ricordava tutta la sua esistenza passata in corpi diversi. Una volta nell'Arsenale Argivo, guardando uno degli scudi lì, Pitagora cominciò a piangere: si ricordò di indossare questo scudo quando combatté contro gli Achei che assediavano Troia; era allora l'Eupforbo che uccise Menelao nella battaglia tra Troiani e Achei per il corpo di Patroclo. La vita in cui fu il filosofo Pitagora fu la sua quinta vita sulla terra. Le anime disincarnate, secondo gli insegnamenti della filosofia pitagorica, sono spiriti ("demoni") che vivono sottoterra o nell'aria e molto spesso entrano in relazione con le persone. Da loro la scuola pitagorica ricevette le sue rivelazioni e profezie. Una volta Pitagora, durante la sua visita al regno dell'Ade, vide che lì le anime di Omero ed Esiodo erano sottoposte a severi tormenti per le loro invenzioni offensive sugli dei.

Per gli antichi i numeri erano qualcosa di segreto ed erano presenti ovunque. Molti fenomeni e cose nel mondo sono stati considerati dal punto di vista delle combinazioni e delle connessioni numeriche. Sulla base di questa conoscenza è nata la scienza della numerologia, che ancora oggi sta cercando di risolvere i misteri creati dai numeri ovunque. Molti pensatori si sono interrogati sullo studio dei numeri, che spesso li ha portati a nuove scoperte e li ha avvicinati alla verità.

Ad esempio, l'antico filosofo greco Pitagora, noto a tutti a scuola, ha creato un metodo speciale per studiare l'essenza umana. Nel corso del tempo, ricevette il nome di “quadrato pitagorico” e divenne uno dei metodi più popolari per rivelare i segreti del destino umano e delle sue potenzialità.

Numerologia e simbolismo dei numeri

La numerologia non è ufficialmente riconosciuta come scienza, ma è piuttosto un sistema di conoscenza che interpreta vari numeri da un punto di vista esoterico. Presta grande attenzione all'esistenza di connessioni tra numeri e fenomeni che si verificano nel mondo intero o nella vita di un individuo. La numerologia tiene traccia anche dell'influenza reciproca dei numeri, il che è confermato da varie osservazioni.

La particolarità di considerare i numeri da un punto di vista esoterico è che essi, innanzitutto, corrispondono a caratteristiche qualitative, mentre nella stessa matematica si parla dei numeri come indicatore quantitativo. I rappresentanti della prima scuola matematica (ad esempio i pitagorici) usavano i numeri per predire il futuro, un esempio del quale è il quadrato pitagorico. Questo, molto probabilmente, è stato il motivo per cui la numerologia non è diventata una conoscenza separata, così come l'astrologia non è ancora una scienza separata dall'astronomia.

Il principio di base della scienza dei numeri è l'idea che l'intero insieme di numeri complessi esistenti in natura può essere ridotto a numeri più semplici: cifre unitarie (numeri da 1 a 9). La numerologia attribuisce a ciascuno di essi una caratteristica occulta di una persona, proprietà speciali, determinati concetti e immagini. Poiché molto spesso ogni lettera dell'alfabeto corrisponde a un numero, ogni parola può essere espressa in forma digitale che, dopo operazioni matematiche, sarà comunque ridotta a singole cifre.

La numerologia, come conoscenza esoterica, aiuta a determinare il carattere di una persona, i suoi doni e talenti naturali, i suoi punti di forza e di debolezza. Inoltre, con il suo aiuto oggi predicono il futuro, scoprono il momento più ottimale per prendere una particolare decisione o azione. Le persone spesso si rivolgono a questa conoscenza per chiedere aiuto, utilizzando il quadrato pitagorico per scegliere un partner commerciale o creare una relazione o una famiglia.

Gli inizi dello studio del destino di una persona utilizzando i numeri risalgono all’antica Babilonia, all’India e all’Egitto, quando con il loro aiuto venivano fatte previsioni. Tuttavia, furono in grado di sistematizzare questa conoscenza solo nel VI secolo a.C. e., quando il famoso filosofo Pitagora iniziò a studiare questo problema e di conseguenza creò il quadrato pitagorico. Unendo la conoscenza esistente tra i vari popoli del mondo con la scienza dell'uomo, fondò la propria società.

La numerologia trovò la sua applicazione più attiva negli insegnamenti della Kabbalah, dove divenne nota come gematria. Qui l'insegnamento ideato dai pitagorici è stato utilizzato per creare quadrati magici, oltre a quello classico, che è il quadrato pitagorico. Dopo l'avvento dell'elettricità e del progresso tecnico attivo, gli esoteristi iniziarono ad attribuire il significato dei numeri alle vibrazioni di varie energie.

A proposito di Pitagora

Sfortunatamente, possiamo conoscere la vita e le opinioni di questo grande filosofo greco antico solo dai testi dei suoi studenti e seguaci, poiché Pitagora stesso non ha lasciato una sola opera. Pertanto, le date di nascita e morte di questo grande uomo differiscono. A Pitagora vengono attribuiti molti detti e punti di vista apparsi effettivamente dopo la sua morte.

Presumibilmente la nascita di questo grande uomo, che "farà molto bene a tutte le persone", fu predetta dall'indovino Pizia, in onore del quale il piccolo greco ricevette il suo nome. Fin dall'infanzia, questo bambino dotato ha attirato l'attenzione con le sue capacità e talenti. In gioventù iniziò a viaggiare per il mondo e a studiare molte antiche conoscenze esoteriche, tra le quali la numerologia (i suoi fondamenti) non era la meno importante.

Ci sono molte speculazioni riguardo al significato segreto dei numeri. Sebbene qui siano state fatte molte scoperte interessanti, si può convenire che con la morte di Pitagora la grande chiave di questa scienza andò perduta. Per 2.500 anni i filosofi di tutte le nazioni hanno cercato di sciogliere la palla di Pitagora, ma sembra che nessuno di loro ci sia riuscito. Nonostante tutti i tentativi di distruggere tutte le registrazioni degli insegnamenti di Pitagora, i frammenti sopravvissuti forniscono qualche indizio sulle parti più semplici della sua filosofia. I segreti fondamentali, tuttavia, non furono mai scritti, ma furono tramandati oralmente, di generazione in generazione, a pochi discepoli selezionati. Non osavano rivelare i loro segreti ai profani e di conseguenza, quando la morte pose il sigillo sulle loro labbra, il segreto morì con loro.

Alcune delle scuole segrete dei nostri giorni sono continuazioni degli antichi Misteri, e sebbene sia possibile che possano avere alcune formule numeriche originali, non c'è prova a favore di questa ipotesi, basata sui numerosi scritti di rappresentanti di questi gruppi. durante gli ultimi 500 anni. Questi scritti, sebbene parlino di Pitagora, non mostrano una conoscenza delle sue complesse dottrine più completa delle speculazioni post-pitagoriche dei Greci, che parlavano molto, scrivevano poco, sapevano ancora meno, e nascondevano la loro ignoranza con vaghi accenni e promesse. Qua e là nei loro primi scritti si trovano affermazioni criptiche per le quali non si sono presi la briga di trovare un'interpretazione. Ecco una citazione di Plutarco:

"I Pitagorici andarono oltre e diedero anche ai numeri e ai diagrammi geometrici nomi di dei. Chiamarono così il triangolo equilatero nato dalla testa Minerva e Tritogenia, perché può essere equamente diviso per tre perpendicolari tracciate da ciascun angolo. Chiamarono perciò Nell'unità Apollo, il numero due è il nome del coraggio e della lotta, e il numero tre è il nome della giustizia. Poiché l'ingiustizia è un estremo, la sofferenza per l'ingiustizia è l'altro estremo, e la giustizia si trova proprio tra loro. modo, il numero trentasei, il loro Tetractys, o sacro Il Quaternione è composto così: i primi quattro numeri dispari vengono aggiunti ai primi quattro numeri pari, e il risultato è considerato il risultato più solenne, chiamato il Cosmo" (" Iside e Osiride").

In precedenza nella stessa opera, Plutarco osserva: "La forza del triangolo è espressa nella natura di Plutone, Bacco e Marte; e le proprietà del quadrato - Rea, Venere, Cerere, Vesta e Giunone; il dodecaedro di Giove, come Eudosso, dice, è la figura di cinquantasei angoli ed esprime la natura di Tifone." Plutarco non pretendeva di spiegare il significato interiore dei simboli, ma credeva che i rapporti che Pitagora stabilì tra i corpi geometrici e gli dei fossero il risultato di un'analisi delle immagini che il grande saggio vedeva nei templi egiziani.

Albert Pike, il grande simbolista massonico, ammette che ci sono molti punti sui quali non può dare informazioni attendibili. Nella sua opera "Simbolismo", destinata agli iniziati del 32° e 33° grado, scrive: "Non capisco perché il 7 dovrebbe chiamarsi Minerva o il cubo Nettuno." E aggiunge inoltre: "Certamente i nomi dati da Pitagora ai vari numeri erano di per sé misteriosi e simbolici, e non c'è dubbio che al tempo di Plutarco il significato nascosto di questi termini andò perduto. Pitagora ebbe troppo successo nel nascondere i suoi simboli in un velo impenetrabile, senza alcuna spiegazione verbale fin dall'inizio."

L'incertezza è comune a tutti i ricercatori in questo campo, i quali giungono alla conclusione che non è saggio esprimere giudizi basati sulle informazioni vaghe e frammentarie a nostra disposizione sul sistema pitagorico di filosofia matematica. Il materiale che segue è un tentativo di riunire diversi punti di vista tratti dai documenti sparsi conservati dagli studenti di Pitagora e da altri pensatori che entrarono in contatto con la sua filosofia.

METODI PER OTTENERE IL POTERE NUMERICO DELLE PAROLE

Il primo passo per ottenere il significato numerico di una parola è restituirla alla lingua originale. Solo le parole di origine greca ed ebraica possono essere analizzate con successo con questo metodo e tutte le parole devono essere pronunciate nella trascrizione antica e nella forma completa. Le parole e i nomi dell'Antico Testamento devono quindi essere nuovamente tradotti in lettere ebraiche, e le parole del Nuovo Testamento in greco. Due esempi possono chiarire questo principio.

Il Demiurgo ebraico Geova si scrive Geova in inglese, ma quando si cerca il valore numerico del nome Geova, è necessario riscriverlo in lettere ebraiche????? Si legge da destra a sinistra. Le lettere ebraiche qui sono: Gay; Vav; Gay; Giud. Quando la parola viene letta da sinistra a destra alla maniera inglese e in lettere inglesi, risulta: Yud-Gey-Vav-Gey. Utilizzando la tabella dei valori delle lettere fornita [la tabella non è fornita sul sito - Yu.], puoi scoprire che le quattro lettere di questo nome sacro avranno i seguenti valori numerici: Yud è 10, Gey è 5, Vav è 6 e il secondo Gey è 5. Pertanto, 10 + + 5 + 6 + 5 = 26 - sinonimo di Geova. Se usi lettere inglesi, è chiaro che la risposta non sarà corretta.

Il secondo esempio è la mistica creatura gnostica Abraxas. Per questo nome viene utilizzata la parte delle lettere greche della tabella. C'è Abraxas in greco??????, dove? = 1, ? = 2, ? = 100, ?= 1, ? =60, ? = 1, ? = 200 e la somma di questi numeri è 365, il numero di giorni in un anno. Questo numero fornisce la chiave del mistero di Abraxas, che è il simbolo dei 365 Eoni, o Spiriti del Giorno, riuniti in un'unica persona. Abraxas è il simbolo delle cinque creature, e poiché il cerchio annuale è composto in realtà da 360 gradi, ciascuna delle divinità è pari a un quinto di questo potere, ovvero 7 2, uno dei numeri più sacri nell'Antico Testamento. Ebrei e nel loro proprio sistema cabalistico. Lo stesso metodo viene utilizzato per trovare il valore numerico dei nomi degli dei e delle dee dei pantheon greco ed ebraico.

Tutti i numeri grandi possono essere ridotti a numeri piccoli da 1 a 10. Di conseguenza, tutti i gruppi di numeri risultanti dalla traduzione dei nomi delle divinità nei loro equivalenti numerici hanno una base in uno dei primi dieci numeri. Con questo sistema, in cui i numeri vengono sommati, 666 diventa 6+6+6, o 18, e 1 8 a sua volta diventa 1 + + 8, o 9. Secondo l'Apocalisse, 144.000 anime devono essere salvate. Questo numero diventa 1 + 4 + 4 + + 0 + 0+0, che fa 9, e questa operazione dimostra che sia la Bestia di Babilonia che il numero dei salvati puntano all'uomo stesso, il cui simbolo è 9. Questo sistema può essere utilizzato con successo sia con le lettere greche che con quelle ebraiche.

Non c'è nulla nel sistema pitagorico originale di filosofia numerica che giustifichi il cambiamento del proprio nome o cognome nella speranza di migliorare il proprio temperamento o la propria posizione finanziaria, cosa che si ritiene avvenga cambiando le vibrazioni del nome.

Oggi è in voga un sistema di calcolo in inglese simile a quello sopra, ma la correttezza di questo tipo di impresa può essere contestata. Questa moda è relativamente nuova e non ha nulla a che fare con il cabalismo o il misticismo greco. Alcuni dicono che il pitagorismo non è supportato da alcuna prova tangibile e ci sono molte obiezioni, tra cui il fatto che tale procedura è generalmente inaccettabile. Il fatto che Pitagora usasse la base 10 per il sistema numerico, mentre questo sistema usa 9, un numero imperfetto, è di per sé quasi decisivo. Inoltre, l'ordine delle lettere greche ed ebraiche non corrisponde all'ordine dell'alfabeto inglese, e quindi le sequenze numeriche di una lingua non possono essere tradotte in sequenze di un'altra. Ulteriori sperimentazioni con questo sistema potrebbero rivelarsi fruttuose, ma non hanno alcun fondamento nella saggezza antica. La costruzione di lettere e numeri in questo sistema è la seguente:
123456789
ABCDEFGHI
JKLMNOPQR
STUVWXYZ

La lettera sotto ogni numero ha il valore del numero in cima alla colonna. Quindi, nella parola man M = 4, A = 1, N = 5, per un totale di 10. I significati dei numeri sono praticamente gli stessi del sistema pitagorico.

INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEI NUMERI PITAGOREA

(La seguente esposizione della matematica pitagorica è una parafrasi dei capitoli di apertura dell'Aritmetica teorica di Thomas Taylor, una rara e preziosa raccolta di frammenti matematici pitagorici.)

I Pitagorici dichiaravano che l'aritmetica era la madre di tutte le scienze matematiche. Lo dimostra il fatto che la geometria, la musica e l'astronomia dipendono da lei, ma lei non dipende da loro. Pertanto, puoi rimuovere la geometria e l'aritmetica rimarrà, ma se rimuovi l'aritmetica, dovrai rimuovere la geometria. Allo stesso modo, la musica dipende dall'aritmetica, e l'eliminazione della musica influenzerà l'aritmetica solo attraverso la limitazione di una delle sue espressioni. I Pitagorici dimostravano anche il primato dell'aritmetica rispetto all'astronomia, perché quest'ultima si basa sulla musica e sulla geometria. La dimensione, la forma e il movimento dei corpi celesti sono determinati dalla geometria, mentre la loro armonia e ritmo dalla musica. Se togli l’astronomia, né la geometria né la musica ne soffriranno, ma se togli la geometria e la musica, l’astronomia sarà distrutta. Viene così stabilito il primato della geometria e della musica sull’astronomia. L’aritmetica, tuttavia, è primaria in tutto. È primario e fondamentale.

Pitagora insegnò ai suoi seguaci che la scienza matematica è divisa in due parti principali. La prima parte tratta della molteplicità, o delle parti costitutive di una cosa, e la seconda della grandezza, o grandezza relativa, densità di una cosa.

Una quantità è divisa in due parti: una quantità costante e una quantità variabile, e la parte costante ha la priorità su quella variabile. Anche la pluralità è divisa in due parti perché si riferisce sia a se stessa che agli altri, e la prima relazione ha la precedenza. Pitagora riteneva che l'aritmetica avesse a che fare con la molteplicità relativa a se stessa, e l'arte della musica con la molteplicità relativa ad altre cose. Allo stesso modo si ritiene che la geometria abbia a che fare con magnitudo costante e l'astronomia con magnitudo variabile. Sia la molteplicità che la grandezza sono delineate dalla sfera della mente. La teoria atomica è il risultato dei numeri, perché la massa è formata da particelle e viene scambiata per una sostanza semplice.

Limitandosi a frammenti di documenti pitagorici esistenti, è difficile arrivare ad un'interpretazione accurata dei termini. Ma anche prima di fare un tentativo di questo tipo, occorre far luce sul significato di concetti come numero, monade e uno.

Monade significa: a) l'Uno onnicomprensivo. I Pitagorici chiamavano la monade “numero nobile, il Progenitore degli Dei e degli uomini”. Monade significa anche: b) la somma di eventuali combinazioni di numeri, considerate nel loro insieme. Pertanto l'universo è considerato una monade, ma le singole parti dell'universo (come i pianeti e gli elementi) sono monadi in relazione alle parti di cui sono costituite, sebbene a loro volta siano parti di monadi più grandi formate dalla loro somma . La monade può essere paragonata anche a: c) il seme di un albero, che, una volta cresciuto, ha molti rami (numeri). In altre parole, anche i numeri stanno alla monade come i rami di un albero stanno al suo seme. Dallo studio delle misteriose monadi pitagoriche Leibniz sviluppò la sua mirabile teoria degli atomi del mondo, teoria in ottimo accordo con gli antichi insegnamenti delle scuole segrete. Alcuni pitagorici considerano anche le monadi: d) sinonimi dell'uno.

Numero è un termine che si applica a tutti i numeri e alle loro combinazioni. (L'interpretazione rigorosa del termine numero da parte di alcuni pitagorici escludeva 1 e 2). Pitagora definisce il numero come l'espansione e l'energia delle basi spermatiche contenute nella monade. I seguaci di Ippaso dichiararono che il numero era il primo modello utilizzato dal Demiurgo nella creazione dell'universo.

L'Uno è definito dai platonici come l'apice dei molti. L'uno differisce dalla monade in quanto il termine monade è usato per designare la somma delle sue parti considerate come un'unità, mentre l'uno è un termine applicato a ciascuna delle sue parti che compongono il tutto.

Esistono due tipi di numeri: pari e dispari. Poiché l'uno, ovvero l'1, rimane sempre indivisibile, anche un numero dispari non può essere divisibile. Quindi 9 è 4 + + 1 + 4, quello al centro è indivisibile. Inoltre, se un numero dispari viene diviso in due parti, una parte sarà sempre pari e l'altra dispari. Pertanto, nove possono essere rappresentati come 5 + 4, 3 + 6, 7 + 2 o 8 + 1. I Pitagorici consideravano il numero dispari, di cui la monade era il prototipo, come definito e maschile. Essi, tuttavia, non erano d'accordo sulla natura dell'uno, ovvero dell'1. Alcuni lo consideravano positivo perché se fosse stato aggiunto a un numero pari (negativo), avrebbe prodotto un numero dispari (positivo). Altri sostenevano che se si aggiunge uno a un numero dispari, quest'ultimo diventa pari, e quindi il maschile diventa femminile. L'uno, o 1, è quindi visto come un numero androgino, che combina attributi sia maschili che femminili; quindi, è pari e dispari allo stesso tempo. Per questo motivo i pitagorici lo chiamavano pari-dispari. L'usanza dei Pitagorici era di offrire un numero dispari di oggetti agli dei supremi, mentre un numero pari veniva portato alle dee e agli spiriti sotterranei.

Qualsiasi numero pari può essere diviso in due parti uguali, entrambe pari o dispari. Pertanto, 10 viene diviso in parti uguali, 5 + 5, dove entrambe le parti sono dispari. Lo stesso principio vale se 10 viene diviso in due parti disuguali. Ad esempio, in 6 + 4 entrambe le parti sono pari, in 7 + 3 entrambe le parti sono dispari, in 8 + 2 entrambe le parti sono ancora pari e in 9 + + 1 sono dispari. Pertanto, in un numero pari, non importa come lo dividi, le parti sono sempre pari o dispari. I Pitagorici consideravano indefinito e femminile il numero pari, il cui prototipo era la diade.

I numeri dispari vengono divisi mediante uno speciale procedimento matematico chiamato Setaccio di Eratostene in tre classi generali: non compositi, compositi e non compositi-compositi.

I numeri non compositi sono quei numeri che non hanno divisori diversi da se stessi e uno, come 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 ecc. Ad esempio, 7 è divisibile solo per 7, che ci sta una sola volta, e per uno, che ci sta sette volte.

I numeri compositi sono quelli divisibili non solo per se stessi e per uno, ma anche per altri numeri. I numeri compositi sono 9, 15, 21, 25, 27, 33, 39, 45, 51, 57 e così via. Ad esempio, 2 1 è divisibile non solo per se stesso e per uno, ma anche per 3 e 7.

I numeri non compositi-compositi sono numeri che non hanno divisore comune, sebbene ciascuno sia divisibile, come 9 e 25. Ad esempio, 9 è divisibile per 3 e 25 per 5, ma nessuno dei due è divisibile per il divisore dell'altro. Quindi non hanno divisori comuni. Poiché hanno fattori individuali, sono detti compositi, mentre poiché non hanno un fattore comune, sono detti non composti. Pertanto, per descrivere queste proprietà è stato coniato il termine non composito-composito.

I numeri pari si dividono in tre classi: pari-pari, pari-dispari e pari-dispari.
I numeri pari-pari rappresentano il raddoppio dei numeri a partire da uno. Quindi questi sono 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 e 1024. La prova della perfezione dei numeri pari-pari è che possono essere dimezzati e dimezzati ancora, e così via fino alle unità . Quindi, 1/2 di 64 = 32; 1/2 di 32 = 16; 1/2 di 16 = 8; 1/2 di 8 = 4; 1/2 di 4 = 2; 1/2 di 2 = 1; Impossibile andare oltre 1.

I numeri pari-pari hanno alcune proprietà uniche. La somma di qualsiasi numero di termini tranne l'ultimo è sempre uguale all'ultimo termine meno uno. Ad esempio, la somma del primo e del secondo termine (1+2) è uguale al terzo termine (4) meno 1. Oppure la somma dei quattro termini (1+2+4+8) è uguale al quinto termine (16) meno uno.

Una serie di numeri pari-pari ha anche la seguente proprietà: il primo termine moltiplicato per l'ultimo dà l'ultimo; il secondo, moltiplicato per il secondo dalla fine, dà l'ultimo, e così via finché in una serie con un numero dispari di termini rimane un numero, che moltiplicato per se stesso dà l'ultimo numero della serie. Ad esempio, la riga 1, 2, 4, 8, 16 è una riga con un numero dispari di termini. Il primo termine, 1, se moltiplicato per l'ultimo, dà l'ultimo, 16. Il secondo termine, 2, se moltiplicato per il penultimo, 8, dà l'ultimo, 16. Il termine rimanente nel mezzo, se moltiplicato per se stesso, dà l'ultimo termine, 16.

I numeri pari-dispari sono quei numeri che, una volta divisi a metà, non possono essere ulteriormente divisi a metà. Si formano così: prendi un numero dispari, moltiplicalo per due e così via per tutta la serie dei numeri dispari. In questo processo, i numeri dispari 1, 3, 5, 7, 9, 11 danno i numeri pari-dispari 2, b, 10, 14, 18, 22. Pertanto, ogni quarto numero è pari-dispari. Ciascuno di questi numeri è divisibile per 2 una volta e non può essere diviso per altri 2. Quindi, dividendo 2 a metà, si ottengono due 1, dividendo 6, si ottengono due 3, che non possono essere ulteriormente divisi a metà.

Un'altra caratteristica dei numeri pari-dispari è che se il divisore è un numero dispari, il quoziente sarà sempre pari, mentre se il divisore è un numero pari, il quoziente sarà sempre dispari. Ad esempio, se 18 è diviso per 2, un divisore pari, il quoziente di 9 sarà dispari oppure, se 18 è diviso per 3, il quoziente di 6 sarà pari.

I numeri pari-dispari sono notevoli anche in quanto ogni termine della serie è la metà della somma dei termini su entrambi i lati della serie. Ad esempio, 10 è la metà della somma di 6 e 14; 18 è la metà della somma di 14 e 22; e 6 è la metà della somma di 2 e 10.

I numeri pari-dispari, o numeri pari-dispari, sono un compromesso tra i numeri pari-pari e quelli pari-dispari. A differenza dei pari-pari, non possono portare a 1 tramite dimezzamenti successivi e, a differenza dei pari-dispari, consentono più di un dimezzamento. I numeri dispari-dispari si formano moltiplicando i numeri pari-pari maggiori di 2 per i numeri dispari maggiori di 1. I numeri dispari maggiori di uno sono 3, 5, 7, 9, 11 e così via. I numeri pari-pari maggiori di 2 sono 4, 8, 16, 32, 64 e così via. Il primo numero dispari della serie, 3, viene moltiplicato per 4, il primo numero pari-pari della serie, per ottenere 1 2, il primo numero dispari-dispari. Moltiplicando 5, 7, 9, 11 e così via per 4 si ottengono numeri dispari-dispari. Altri numeri pari dispari si ottengono moltiplicando 3, 5, 7, 9, 11 e così via per altri numeri pari-pari 8, 16, 32, 64 e così via, a turno. Ad esempio, dimezzando un numero dispari-dispari si ottiene quanto segue: 1/2 di 12 = 6; 1/2 di 6 = 3, che non può essere ulteriormente diviso a metà poiché i Pitagorici non dividevano 1.

I numeri pari si dividono in altre tre classi: superperfetti, imperfetti e perfetti.

I numeri superperfetti o sovrabbondanti sono quelli che hanno la somma delle parti frazionarie maggiore di loro stessi. Per esempio. 1/2 di 24 = 12; 1/4 = 6; 1/3 = 8; 1/6 = 4; 1/12 = 2 e 1/24 = 1. La somma di queste parti è 12 + 6 + 8 + 4 + 2+1=33, che è maggiore di 24, il numero originale.

Un numero imperfetto è un numero la cui somma delle parti frazionarie è minore di se stesso. Ad esempio, 1/2 di 14 =7; 1/7 = 2 e 1/14 = 1. La somma di queste parti è 7 + 2 + 1 = 10, che è inferiore a 14, il numero originale.

Un numero perfetto è un numero la cui somma delle parti frazionarie è uguale al numero stesso. Ad esempio, 1/2 di 28 = 14; 1/4 = 7; 1/7=4; 1/14 = 2 e 1/28 = 1. La somma di queste parti è 14 + 7 + 4 + 2 + 1=28.

I numeri perfetti sono estremamente rari. C'è un solo numero tra 1 e 10, cioè 6; uno tra 10 e 100, cioè 28; uno tra 100 e 1000, cioè 496; e uno compreso tra 1000 e 10000, cioè 8128. I numeri perfetti si trovano come segue: il primo numero di una serie pari-pari (1, 2, 4, 8, 16, 32, ecc.) si aggiunge al secondo numero della serie serie, e se il risultato è un numero primo, si moltiplica per l'ultimo numero di una serie di numeri pari-pari che hanno partecipato alla formazione della somma. Ad esempio, il primo e il secondo numero di una serie pari-pari sono 1 e 2. La loro somma è 3, che non è composta. Se si moltiplica 3 per 2, l'ultimo numero della serie che ha partecipato alla formazione del 3 diventa b, il primo numero perfetto. Se la somma dei numeri pari-pari non porta ad un numero non composito, devi aggiungere un altro numero da questa serie finché non ottieni un numero non composito. Il secondo numero perfetto si ottiene così: la somma dei numeri pari-pari 1, 2 e 4 è 7, un numero non composto. Se si moltiplica 7 per 4, l'ultimo della serie di numeri pari-pari utilizzati per ottenere 7, il prodotto è pari a 28, il secondo numero perfetto. Questo metodo per ottenere numeri perfetti può portare a numeri arbitrariamente grandi.

I numeri perfetti, moltiplicati per 2, danno numeri sovrabbondanti, mentre divisi per 2 danno numeri imperfetti.

I Pitagorici svilupparono la loro filosofia dalla scienza dei numeri. Il seguente esempio tratto dall'Aritmetica Teorica dà un'ottima idea di questa pratica:

"I numeri perfetti, quindi, sono belle immagini delle virtù, che rappresentano la media tra l'eccesso e la carenza, e non sono il vertice, come supponevano alcuni antichi, E il male è sì contrario al male, ma entrambi i mali sono contrari al bene. Il bene però non è mai opposto al bene, ma può essere opposto a entrambi i mali allo stesso tempo. Quindi la timidezza è opposta al coraggio, entrambi possono avere il coraggio in comune, ma timidezza e coraggio sono l'opposto della fortezza. L'astuzia è l'opposto della stupidità, e ciò che hanno in comune è il desiderio di acquistare l'intelletto, e insieme sono contrari alla prudenza, così la stravaganza è il contrario dell'avarizia, e ciò che hanno in comune è la limitazione, e insieme sono contrari alla libertà. così per le altre virtù, da cui risulta chiaro che i numeri perfetti sono simili alle virtù, ma somigliano anche alle virtù in un altro modo: sono molto rari, sono pochi e sono generati in ordine perfetto . Al contrario, i numeri sovrabbondanti e imperfetti, di cui esiste un numero qualsiasi, non sono disposti in alcun ordine e non vengono generati per nessuno scopo specifico. E perciò hanno una grande somiglianza con i vizi, che sono numerosi, disordinati e incerti."

TABELLA DEI DIECI NUMERI

(La seguente descrizione dei numeri pitagorici è una parafrasi delle opere di Nicomaco, Teone di Smirne, Proclo, Porfirio, Plutarco, Clemente di Alessandria, Aristotele e altri primi autori.)

La Monade, 1, è così chiamata perché rimane sempre nello stesso stato, cioè separata dalla molteplicità. I suoi attributi sono i seguenti: si chiama mente perché la mente è stabile e ha superiorità; un ermafrodito, perché è allo stesso tempo uomo e donna; pari e dispari, perché sommato a un numero pari dà un numero dispari, e sommato a un numero dispari dà un numero pari; Dio, perché è principio e fine di tutto, ma in sé non è né principio né fine; buono, perché tale è la natura di Dio; il ricettacolo della materia, perché produce una diade, che è essenzialmente materiale.

Pitagora chiamò la monade caos, oscurità, abisso, Tartaro, Stige, Lete, Atlante, Morfa (il nome di Venere) e la Torre o Trono di Giove, perché il grande potere è concentrato al centro dell'Universo e controlla il movimento dei pianeti attorno ad esso. La Monade è anche chiamata mente rudimentale perché è l'origine di tutti i pensieri nell'Universo. E le furono dati altri nomi: Apollo, per la sua relazione con il Sole; Prometeo, perché ha portato la luce alle persone, Piralio, esistente nel fuoco; un oroscopo, senza il quale non può esistere un solo numero; sostanza perché primaria; la causa della verità e la struttura della sinfonia sono tutte perché è primordiale.

Essendo tra il maggiore e il minore, la monade è uguale a se stessa; tra intenzione e realizzazione è nel mezzo; nella pluralità è il mezzo, e nel tempo è il presente, perché l'eternità non conosce né il passato né il futuro. Si chiama Giove perché è il padre e capo degli dei; Vesta, una casa, perché si trova al centro dell'universo e non si sposta di una virgola dal centro del cerchio; forma perché delinea, racchiude e completa; amore, armonia e pietà, perché è indivisibile. Altri nomi simbolici per la monade sono nave, carro, Proteo (un dio che può cambiare forma), Mnemosyne, Polinimo (che ha molti nomi).

Alla Diade, 2, sono stati dati i seguenti nomi simbolici perché è sempre divisa e rappresenta due e non uno, e sono tra loro opposti: spirito, male, oscurità, disuguaglianza, instabilità, mobilità, insolenza, coraggio, disputa, materia , dissomiglianza, divisione tra pluralità e monade, difetto, informe, incertezza, armonia, tolleranza, radice, piede del monte, fonte di idee, opinione, errore, mutevolezza, timidezza, slancio, morte, movimento, generazione, divisione, longitudine, aumento, costituzione, unione, sventura, imponenza, matrimonio, anima e scienza.

Nel suo libro “Numeri”, W. Westcott dice della diade: “Si chiamava Audacia perché era il primo numero a separarsi dal Divino, o, come dicevano gli oracoli caldei, “il sancta sanctorum di Dio”. -nutrita di scienza."

Poiché la monade è il padre, la diade è la madre; quindi la diade ha in comune con la dea Iside, Rea (madre di Giove), Frigia, Lidia, Dindimene (Cibele) e Cerere, Erata (una delle Muse), Diana, perché la luna è cornuta, Diktynna, Venere, Dione, Citera, Giunone, perché è sorella e moglie di Giove; Maya, madre di Mercurio.

Mentre la monade è simbolo di saggezza, la diade è simbolo di ignoranza, perché in essa c'è un senso di separazione, che è l'inizio dell'ignoranza. La Diade, tuttavia, è un simbolo della madre della saggezza, perché l'ignoranza, per sua stessa natura, porta invariabilmente alla nascita della saggezza.

I Pitagorici veneravano la monade e disprezzavano la diade perché simboleggia la polarità. Grazie al potere della diade, viene creato l'abisso in opposizione ai cieli. L'abisso rispecchia il cielo e diventa un simbolo di illusione perché il fondo è semplicemente un riflesso della parte superiore. Il fondo è chiamato maya, illusione, il mare, il Grande Vuoto, e per simboleggiarlo i maghi persiani portavano degli specchi. Dalla diade ci sono controversie e rivalità, finché l'introduzione della monade tra le diadi non viene ripristinata da Dio Salvatore. Dio Salvatore assume la forma di un numero e viene crocifisso tra due ladri per i peccati del popolo.

La triade, 3, è il primo numero veramente dispari (la monade non è sempre considerata un numero). Questo è il primo equilibrio di unità. Pitagora disse che Apollo profetizzava dal treppiede, e quindi consigliava di offrire la libagione tre volte. Le parole chiave della triade sono “amicizia”, “pace”, “giustizia”, “prudenza”, “moderazione”, “virtù”. Le seguenti divinità condividono i principi della triade: Saturno (sovrano del tempo), Latona, Ofione (Grande Serpente), Teti, Ecate, Polimnia (Musa), Plutone, Tritone, Sovrano del Mare, Tritogenia, Acheloo e Moire, il Furie e Grazie. Questo numero è chiamato saggezza perché le persone organizzano il presente, prevedono il futuro e utilizzano le esperienze del passato. Evoca saggezza e comprensione. La triade è il numero della conoscenza della musica, della geometria, dell'astronomia e della scienza dei corpi celesti e terrestri. Pitagora insegnava che il cubo di questo numero ha il potere del ciclo lunare.

La sacralità della triade e del suo simbolo, il triangolo, deriva dal fatto che è composta da una monade e una diade. La monade è un simbolo del Divino Padre e la diade è il simbolo della Grande Madre. La triade, essendo composta da essi, è quindi androgina e simboleggia il fatto che Dio genera i Suoi mondi da Se Stesso e il Suo aspetto creativo è sempre simboleggiato dal triangolo. La monade, passando in diade, è capace di diventare genitrice di prole, perché la diade era il grembo di Meru, all'interno del quale il mondo è maturato e all'interno del quale esiste ancora sotto forma di embrione.

La tetrade, 4, era considerata dai Pitagorici l'originale, prima di tutto, la radice di tutte le cose, la fonte della Natura e il più perfetto dei numeri. Tutte le tetradi sono intellettuali; da essi nasce l'ordine, circondano il mondo, come l'Empireo, e lo attraversano. Perché Pitagora rappresentasse Dio come una tetrade è spiegato da un ragionamento sacro attribuito a Pitagora stesso, dove Dio è chiamato il Numero dei Numeri. Questo perché la decade, o 10, è composta da 1, 2, 3 e 4. Il numero 4 è un simbolo di Dio perché è un simbolo dei primi quattro numeri. Inoltre, la tetrade è la metà della settimana, essendo intermedia tra 1 e 7. La tetrade è anche il primo corpo geometrico.

Pitagora sosteneva che l'anima umana è costituita da una tetrade, con i quattro poteri dell'anima che sono mente, scienza, opinione e sentimento. Il taccuino collega tutte le cose, i numeri, gli elementi e le stagioni. Non si può nominare nulla che non si basi sulla tetractys. Questi è la causa e l'artefice di tutte le cose, il Dio intelligibile, il creatore del bene celeste e sensibile. Plutarco interpreta la tetractys, che chiama anche mondo, come uguale a 36, ​​composta dai primi quattro numeri dispari sommati ai primi quattro numeri pari:

1 + 3 + 5 + 7= 16
2 + 4 + 6 + 8= 20
16 + 20 = 36

Le parole chiave per la tetrade sono “rapidità”, “forza”, “coraggio”, “detentore della chiave della Natura”, perché la costituzione universale non può esistere senza la tetrade. È anche chiamato armonia e profondità e importanza primaria. I seguenti dei condividono la natura della tetrade: Ercole, Mercurio, Vulcano, Bacco e Urania (una delle Muse).

La triade rappresenta i colori maggiori e i pianeti maggiori, mentre la tetrade rappresenta i colori minori e i pianeti minori. Dal primo triangolo emergono i primi sette spiriti, simboleggiati dal triangolo e dal quadrato. Insieme formano un grembiule massonico.

La pentade, 5, è l'unione dei numeri pari e dispari (3 e 2). Per i Greci il pentagramma era un simbolo sacro di luce, salute e vitalità. Simboleggia anche il quinto elemento, l'etere, perché è libero dall'influenza dei quattro elementi inferiori. Si chiama equilibrio perché divide il numero perfetto 10 in due parti uguali.

La Pentade è simbolo della Natura perché, moltiplicandosi per se stessa, ritorna a se stessa, così come i chicchi di grano, nati sotto forma di seme, attraversano il processo Naturale e riproducono i semi di grano nella forma finale della loro propria crescita. Altri numeri, se moltiplicati per se stessi, danno altri numeri, ma solo 5 e 6 restituiscono il numero originale come ultima cifra del prodotto.

La Pentade rappresenta tutti gli esseri superiori e inferiori. A volte viene intesa come sacerdote dei Misteri a causa della sua connessione con l'etere spirituale attraverso il quale si ottiene lo sviluppo mistico. Le parole chiave della pentade sono "riconciliazione", "alternanza", "matrimonio", "immortalità", "cordialità", "provvidenza" e "suono". Tra le divinità che condividevano la natura della pentade c'erano Pallade, Nemesi, Bubastia (Bast), Venere, Androginia, Citerea e i messaggeri di Giove.

La tetrade (elementi) più la monade sono uguali alla pentade. I Pitagorici insegnavano che gli elementi terra, fuoco, aria e acqua sono permeabili anche a una sostanza chiamata etere, base della vita e della vitalità. Di conseguenza scelsero la stella a cinque punte, o pentagramma, come simbolo di vitalità, salute e permeabilità.

Era comune per i filosofi nascondere l'elemento terra sotto il simbolo del drago, e molti eroi avevano il compito di uccidere il drago. Quindi estrassero la spada (monade) e la immersero nel corpo del drago (tetrade). Ciò completò la formazione del pentade, simbolo della vittoria della natura spirituale su quella materiale. I quattro elementi erano simboleggiati nei primi scritti biblici dai quattro fiumi che scorrevano dal Giardino dell'Eden. Gli elementi erano sotto il controllo del complesso Cherubino Ezechiele.

I Pitagorici, secondo Clemente d'Alessandria, credevano che esade, 6, rappresentasse la creazione del mondo, secondo i profeti e gli antichi Misteri. I Pitagorici la chiamavano perfezione di tutte le parti. Questo numero era dedicato a Orfeo, così come a Lachesi e alla Musa Talia. Era chiamata la forma delle forme, l'articolazione dell'Universo e la creatrice dell'anima.

Per i Greci, l'armonia e l'anima erano viste come simili in natura perché tutte le anime sono armoniose. L'esade è anche simbolo del matrimonio perché forma l'unione di due triangoli, uno femminile e l'altro maschile. Tra le parole chiave legate all'esade ci sono le seguenti parole: “tempo”, poiché è considerato una misura della durata; "panacea" perché la salute è equilibrio, e un esade è un numero di equilibrio; "pace" perché il mondo, come un esade, è spesso visto come costituito da contraddizioni armonizzate; “onnisufficienza” perché le sue parti sono sufficienti per l'universalità (3 + 2 + 1 = 6); "instancabilità" perché contiene elementi di immortalità.

I Pitagorici chiamavano heptad, 7, degno di culto. Era considerato il numero della religione perché l'uomo è governato da sette spiriti celesti ai quali fa offerte. Viene spesso chiamato il numero della vita perché si credeva che una persona nata sette mesi dopo il concepimento vivesse, ma quelle nate dopo otto mesi spesso muoiono. Un autore la chiama la Vergine senza madre, Minerva, perché nata dal capo del Padre, la monade. Le parole chiave per l'eptade sono "fortuna", "caso", "tutela", "governance", "governo", "giudizio", "sogni", "voci", "suoni" e ciò che porta le cose alla loro fine . Le divinità i cui attributi erano espressi dall'eptade sono Osiride, Marte, Clio (una delle Muse).

Per molti popoli antichi l’eptade è un numero sacro. Gli ebrei avevano sette Elohim. Erano gli Spiriti dell'Alba (meglio conosciuti come Arcangeli) che controllavano i pianeti. I sette Arcangeli, insieme ai tre spiriti che controllano il sole nel suo triplice aspetto, costituiscono la 10a, la decade sacra pitagorica. Le misteriose tetrazioni pitagoriche, ovvero quattro file di punti crescenti da 1 a 4, erano fasi simboliche della creazione. La grande verità pitagorica, che tutte le cose in Natura sono generate in una decade, o 10, è sottilmente preservata dai Massoni attraverso la stretta di mano; qui per stretta di mano si intende l'unione di dieci dita.

Il numero 3 (spirito, mente, anima) discende nel 4 (mondo), e il risultato è la somma di 7, ovvero la natura mistica dell'uomo, costituita da un triplice corpo spirituale e una quadruplice forma materiale. Sono simboleggiati in un cubo, che ha sei lati e un misterioso settimo punto all'interno. Le sei facce sono le direzioni: nord, ovest, sud, est, alto, basso, ovvero terra, aria, fuoco, acqua, spirito e materia. In mezzo a tutto questo si trova l'1, che rappresenta la figura di un uomo in piedi, dal cui centro si irradiano sei piramidi a forma di cubo. Da qui il grande assioma occulto: “Il Centro è il padre di tutte le direzioni, dimensioni e distanze”.

Heptad è il numero della legge, perché è il numero dell'Operatore della Legge Cosmica, i Sette Spiriti davanti al Trono.

L'Ogdoad, 8, era sacro perché è il numero del primo cubo, che ha otto punte, ed è il numero pari-pari più vicino a 10 (1-2-4-8-4-2-1). L'otto è diviso in due quattro, ogni quattro è diviso in due e ogni due è diviso in uno, ripristinando così la monade. Le parole chiave dell'Ogdoad includono "amore", "consiglio", "favore", "legge" e "accordo". Tra le divinità che condividevano la natura dell'Ogdoad ci sono Rea, Cibele, Cadmo, Dindimene, Orcus, Nettuno, Themis ed Euterpe (Musa).

L'Ogdoad era un numero misterioso associato ai Misteri Eleusini della Grecia e ai Misteri Cabiriani di Samotracia. Era chiamato il piccolo numero sacro. Prende la forma dai due serpenti intrecciati sul Caduceo di Hermes e in parte dal movimento sinuoso dei corpi celesti, forse anche dal movimento della luna.

L'Enneade, 9, era il primo quadrato di un numero dispari (3 x 3). È stato associato a errori e carenze perché è un'unità in meno del numero perfetto 10. È chiamato il numero umano a causa dei nove mesi del suo sviluppo embrionale. Tra le sue parole chiave ci sono "oceano" e "orizzonte", perché per gli antichi erano illimitate. L'Enneade è un numero infinito perché non c'è niente al di là di esso tranne il numero infinito 10. È chiamata confine e limitazione perché raccoglie in sé tutti i numeri. Si chiama sfera d'aria perché circonda i numeri come l'aria circonda la terra. Tra gli dei e le dee che condividono più o meno la sua natura ci sono Prometeo, Vulcano, Giunone, sorella e moglie di Giove, Pan, Aglaia, Titogenia, Curite, Proserpina, Iperione e Tersicore (Musa).

Il numero 9 è visto come malvagio perché è un 6 invertito. Secondo i Misteri Eleusini, questo era il numero di sfere attraverso le quali si faceva strada la coscienza alla sua nascita. A causa della sua somiglianza nella forma con lo sperma, il 9 è associato all'origine della vita.

La decade, 10, secondo i Pitagorici, è il numero più grande, non solo perché è una tetractys (10 punti), ma anche perché abbraccia tutte le proporzioni aritmetiche e armoniche. Pitagora dice che 10 è la natura del numero perché tutte le nazioni si avvicinano ad esso e quando vi arrivano ritornano alla monade. Il decennio è stato chiamato sia cielo che mondo, perché il primo include il secondo. Essendo un numero universale, la decade veniva applicata dai Pitagorici a quelle cose caratterizzate da età, forza, fede, necessità e potere della memoria. Fu detta anche instancabile perché, come Dio, non è soggetta alla fatica. I Pitagorici dividevano i corpi celesti in dieci ordini. Sostenevano anche che il decennio perfeziona tutti i numeri e abbraccia nella sua natura pari e dispari, mobili e immobili, bene e male. Associavano il suo potere alle seguenti divinità: Atlante, perché porta i numeri sulle spalle, Urania, Mnemosyne, il Sole, i pianeti e il Dio Unico.

Il sistema decimale può essere fatto risalire al tempo in cui divenne comune contare sulle dita. I popoli primitivi hanno conservato dispositivi di calcolo basati su questo principio.